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Agujero Negro De Schwarzschild

Agujero negro de Schwarzschild

Un agujero negro de Schwarzschild o agujero negro estático es aquel que se define por un solo parámetro, la masa M. Es la primera solución propuesta y también la más simple a las ecuaciones de relatividad general y fue encontrada por Karl Schwarzschild. El agujero negro de Schwarzschild es una región isotrópica que queda delimitada por una superficie imaginaria llamada horizonte de sucesos. Esta frontera describe un espacio del cual ni siquiera la luz puede escapar, de ahí el nombre de agujero negro. Dicho espacio forma una esfera perfecta en cuyo centro se halla la singularidad el radio de la cual recibe el nombre de radio de Schwarzschild. La fórmula de dicho radio como se ha dicho depende únicamente de la masa del agujero.

r_s = ,

donde G es la constante gravitatoria, M es la masa del agujero y c la velocidad de la luz.
----
La singularidad es una región teórica de densidad infinita y de volumen casi nulo o nulo en las proximidades de la cual las leyes físicas deján de tener sentido tal y como las conocemos actualmente. Cuanto mayor es la masa del agujero negro, la cual determina el grado de curvatura espacio-temporal, mayor es el radio de Schwarzschild. Pero existen otros modelos más complicados de agujeros negros.
- El agujero negro de Kerr es una agujero negro en rotación definido no solo por su masa sino también por su momento angular. Dicho agujero tiene una dirección privilegiada en el espacio y, por tanto, deja de ser isotrópico. Este es el modelo que más se ajusta al tipo de agujeros negros que se pueden observar fruto del colapso de estrellas supermasivas.
- El agujero negro de Reissner-Nordstrom es un agujero con carga eléctrica estático y posee unas propiedades especiales ya que no solo se forma una singularidad gravitatoria sino también una singularidad en el campo eléctrico generado por el agujero. Dicho agujero está sujeto también a dos parámetros. Esta vez masa y carga. La existencia de tales agujeros no ha sido observada pero se podría concebir la posibilidad de crearlos en condiciones controladas tales como aceleradores de partículas.
- Finálmente está el agujero negro de Kerr-Newman. Este cuarto tipo de agujeros son el resultado de la combinación de los dos anteriores. Se trataría de los agujeros negros con carga y en rotación. Estos agujeros dependerían de los tres parámetros, masa, momento angular y carga. Además, al rotar se provocaría un movimiento de cargas en su seno lo que conllevaría la generación de un campo magnético también. categoría:Agujeros negros ja:シュヴァルツシルト・ブラックホール

Masa

La masa es una propiedad de los objetos físicos que, básicamente, mide la cantidad de materia. Es un concepto central en la mecánica clásica y disciplinas afines. En el Sistema Internacional de Unidades se mide en kilogramos.

Concepto de masa

Estrictamente, la masa se refiere a dos conceptos: # La masa inercial es una medida de la inercia de un objeto, que es la resistencia que ofrece a cambiar su estado de movimiento cuando se le aplica una fuerza. Un objeto con una masa inercial pequeña puede cambiar su movimiento con facilidad, mientras que un objeto con una masa inercial grande lo hace con dificultad. # La masa gravitacional es una medida de la fuerza de la interacción gravitatoria del objeto. Dentro del mismo campo gravitacional, un objeto con menor masa gravitacional experimenta una fuerza menor que un objeto con mayor masa gravitacional. Esta cantidad no debe confundirse con el peso. Se ha demostrado experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitatoria son equivalentes (con toda la precisión que podemos llegar a conseguir), si bien son conceptualmente muy distintas.

Masa inercial

La masa inercial viene determinada por la Segunda y Tercera Ley de Newton (véase Mecánica Clásica). Dado un objeto con una masa inercial conocida, se puede obtener la masa inercial de cualquier otro haciendo que ejerzan una fuerza entre sí. Conforme a la Tercera Ley de Newton, la fuerza experimentada por cada uno será de igual magnitud y sentido opuesto. Esto permite estudiar qué resistencia presenta cada objeto a fuerzas aplicadas de forma similar. Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales m_A (conocida) y m_B (que se desea determinar), en la hipótesis que las masas son constantes y que ambos cuerpos están aislados de otras influencias físicas, de forma que la única fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada F_AB, y la única fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada F_BA, de acuerdo con la Segunda Ley de Newton: :

F_ = m_A a_A

F_ = m_B a_B

. donde a_A y a_B son las aceleraciones de A y B, respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque. La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas: :

F_ = - F_

. Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B como :

m_B =  m_A

. Así, el medir a_A y a_B permite determinar m_A en términos m_B, que era lo buscado. Obsérvese que el requisito que a_B sea distinto de cero hace que esta ecuación quede bien definida. En el razonamiento anterior se ha supuesto que las masas de A y B son constantes. Se trata de una suposición fundamental, conocida como la conservación de la masa, y se basa en la hipótesis de que la materia no puede ser creada ni destruida, sólo transformada (dividida o recombinada). Es a veces útil, sin embargo, considerar la variación de la masa del cuerpo en el tiempo: por ejemplo la masa de un cohete decrece durante su lanzamiento. Esta aproximación se hace ignorando la materia que entra y sale del sistema. En el caso del cohete, esta materia se corresponde con el combustible que es expulsado; si tuviéramos que medir la masa conjunta del cohete y del combustible, comprobaríamos que es constante.

Masa gravitacional

Considérense dos cuerpos A y B con masas gravitacionales M_A y M_B, separados por una distancia |r_AB|. La Ley de la Gravitación de Newton dice que la magnitud de la fuerza gravitatoria que cada cuerpo ejerce sobre el otro es :

|F| =

Donde G es la constante de gravitación universal. La sentencia anterior se puede reformular de la siguiente manera: dada la aceleración g de una masa de referencia en un campo gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra), la fuerza de la gravedad en un objeto con masa gravitacional M es de la magnitud :

|F| = Mg

. Esta es la base según la cual las masas se determinan en las balanzas. En las balanzas de baño, por ejemplo, la fuerza |F| es proporcional al desplazamiento del muelle debajo de la plataforma de pesado (véase Ley de Hooke), y la escala está calibrada para tener en cuenta g de forma que se pueda leer la masa M

Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria

Se demuestra experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitacional son iguales -con un grado de precisión muy alto-. Estos experimentos son esencialmente pruebas del fenómeno ya observado por Galileo de que los objetos caen con una aceleración independiente de sus masas (en ausencia de factores externos como el rozamiento). Supóngase un objeto con masas inercial y gravitacional m y M, respectivamente. Si la gravedad es la única fuerza que actúa sobre el cuerpo, la combinación de la segunda ley de Newton y la ley de la gravedad proporciona su aceleración como :

a = g

Por tanto, todos los objetos situados en el mismo campo gravitatorio caen con la misma aceleración si y sólo si la proporción entre masa gravitacional e inercial es igual a una constante. Por definición, se puede tomar esta proporción como 1.

Consecuencias de la Relatividad

En la teoría especial de la relatividad la "masa" se refiere a la masa inercial de un objeto medida en el sistema de referencia en el que está en reposo (conocido como "sistema de reposo"). El método anterior para obtener la masa inercial sigue siendo válido, siempre que la velocidad del objeto sea mucho menor que la velocidad de la luz, de forma que la mecánica clásica sigue siendo válida.

Históricamente, se ha usado el término "masa" para describir a la magnitud E/c², (que se denominaba "masa relativista") y a m, que se denominaba "masa en reposo". Los físicos no recomiendan seguir esta terminología, porque no es necesario tener dos términos para la energía de una partícula, y porque crea confusión cuando se habla de partículas "sin masa". En este artículo, siempre nos referimos a la "masa en reposo". Para más información, véase el 'Usenet Relativity FAQ' en la sección de Enlaces Externos.

En la mecánica relativista, la masa de una partícula libre está relacionada con su energía y su momento según la siguiente ecuación: :

= m^2 c^2 + p^2

. Que se puede reordenar de la siguiente manera: :

E = mc^2 \sqrt

El límite clásico se corresponde con la situación en la que el momento p es mucho menor que mc, en cuyo caso se puede desarrollar la raíz cuadrada en una serie de Taylor: :

E = mc^2 +  + ...

El término principal, que es el mayor, es la energía en reposo de la partícula. Si la masa es distinta de cero, una partícula siempre tiene como mínimo esta cantidad de energía, independientemente de su momentum. La energía en reposo, normalmente, es inaccesible, pero puede liberarse dividiendo o combinando partículas, como en la fusión y fisión nucleares. El segundo término es, simplemente, la energía cinética clásica, que se demuestra usando la definición clásica de momento cinético. :

p = mv

Y sustituyendo para obtener: :

E = mc^2 +  + ...

La relación relativista entre energía, masa y momento también se cumple para partículas que no tienen masa (que es un concepto mal definido en términos de mecánica clásica). Cuando m = 0, la relación se simplifica en :

E = pc

donde p es el momento relativista. Esta ecuación define la mecánica de las partículas sin masa como el fotón, que son las partículas de la luz.

Enlaces externos

- [http://www.ex.ac.uk/cimt/dictunit/ccmass.htm Calculadora de conversión para unidades de MASA (y peso)]
- [http://math.ucr.edu/home/baez/physics/ Usenet Physics FAQ]
- [http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/mass.html Does mass change with velocity?] Categoría:Magnitudes físicas ja:質量 ko:질량 ms:Jisim simple:Mass th:มวล

Karl Schwarzschild

Karl Schwarzschild (octubre 9, 1873- mayo 11, 1916) físico y astrónomo alemán, nació en Frankfurt am Main y fue el mayor de seis hermanos de una familia de ascendencia judía. Joven prodigio, a los 16 desarrollo un trabajo sobre la teoría de órbitas celestiales y otro de estrellas dobles, que luego se publicarían en la revista Astronomishe Nachrichten. Su talento con las matemáticas se vería potenciado gracias al hijo de un amigo de su padre dos años mayor que el, Paul Epstein, con quien compartía su afición por la astronomía. Para el año 1891 entra a estudiar a la universidad de Estrasburgo, y en tres años saca un doctorado en Munich tras dedicarse a la astronomía observacional, para lo que después trabaja como asistente en el Observatorio Kuffner, donde desarrollo una fórmula para calcular las propiedades de materiales fotográficos. Tiempo más tarde vuelve a la universidad de Munich, donde había enviado un trabajo sobre medida de magnitud estelar, que relacionaba las variaciones de las cantidades fotográficas y la temperatura de una estrella. Del 1901 al 1909 se desempeñó como profesor de la prestigiosa Universidad de Göttingen, donde trabajó con figuras importantes de la astronomía y matemática. Es por esa época que en una conferencia propone que el universo lejos de regirse por una geometría euclideana podría regirse más bien por una curva. También hace significativos trabajos escritos, como estudios sobre el rol de la radiactividad en el balance de la atmósfera del sol, el transporte de la energía a través de radiación estelar e investigaciones en el campo de la óptica y la electrodinámica. También en física teórica y relatividad desarrolló significativos trabajos: el primero, menos conocido en general, se trataba sobre espectro atómico y reglas generales de cuantificación, siendo el pionero de la teoría cuántica en paralelo a Niels Bohr y Arnold Sommerfield; el segundo, más difundido en el mundo de la física estelar, trataba sobre la solución a las ecuaciones de campo de Einstein en torno a un cuerpo súpermasivo cuya velocidad de escape fuera mayor a la de la luz. Su trabajo, publicado después de haberse alistado en el ejército, en 1916, rondó por las aulas de las universidades más prestigiosas de astronomía de la época, pero no ganaron mucha popularidad, pues nadie creía que un cuerpo tan grande pudiera tener cabida en la realidad. Tuvieron que pasar décadas para que su idea fuera tomada en serio, para lo que después de la década del treinta empieza una nueva era en la historia de los astros oscuros, que pasarían a llamarse “agujeros negros” en 1967 gracias a John Archibald Wheeler . Karl Schwarzschild muere a los 42 años de una extraña enfermedad durante su estada en el ejército. Si bien jamás pudo ver el final de la Primera Guerra Mundial, sus ideas si pudieron hacerlo, llegando más allá de este planeta hacia el punto de lo desconocido. Schwarzschild Schwarzschild ja:カール・シュヴァルツシルト

Luz

La luz (del latín lux, lucis) es una onda electromagnética capaz de ser percibida por el ojo humano y cuya frecuencia determina su color.

El espectro electromagnético

En términos generales, el espectro electromagnético abarca, según un orden creciente de frecuencia:
- las ondas de radio
- las microondas
- los rayos infrarrojos
- la luz visible
- la radiación ultravioleta
- los rayos X
- los rayos gamma.

El espectro visible

rayos gamma La luz visible forma parte de una estrecha franja que va desde longitudes de onda de 380 nm (violeta) hasta los 780 nm (rojo). Los colores del espectro se ordenan como en el arco iris, formando el llamado espectro visible. Frecuencia y longitud de onda se relacionan por la expresión:

\nu = \frac

donde c es la velocidad de la luz en el vacío.

Objetos visibles

Hay dos tipos de objetos visibles: aquellos que por sí mismos emiten luz y los que la reflejan. El color de estos depende del espectro de la luz que incide y de la absorción del objeto, la cual determina qué ondas son reflejadas. La luz blanca se produce cuando todas las longitudes de onda del espectro visible están presentes en proporciones e intensidades iguales.

Teorías sobre la naturaleza de la luz

Teoría corpuscular

Hasta mediados del siglo XVII se creía que la luz estaba formada por corpúsculos que eran emitidos por los focos luminosos, tales como el Sol o la llama de una vela, que viajaban en línea recta y que atravesaban los objetos transparentes pero no los opacos, excitando el sentido de la vista al penetrar en el ojo. Gran parte de la popularidad de esta teoría residía en el prestigio científico de algunos de sus proponentes como Isaac Newton que había formulado leyes ópticas compatibles con esta descripción corpuscular de la luz.

Teoría ondulatoria

En 1660 Huygens demostró que las leyes de la óptica podían explicarse basándose en la suposición de que la luz tenia naturaleza ondulatoria. En aquel momento la teoría ondulatoria de la luz no fue aceptada de manera mayoritaria ya que no explicaba más aspectos observados sobre la luz que la teoría corpuscular y esta había sido apoyada por físicos destacados como Newton. En 1827 los experimentos de Young y Fresnel sobre interferencias, y otros experiencias posteriores de Foucault sobre medidas de velocidad de la luz en el seno de líquidos, mostraron que la teoría corpuscular era poco apropiada para explicar determinados fenómenos ópticos. En 1873 se produjo un avance sustancial en la comprensión de la naturaleza de la luz cuando los estudios teóricos de Maxwell sobre los campos eléctrico y magnético le permitieron aunar ambos en una única teoría denominada electromagnetismo en la que se deducía de manera natural la existencia de ondas electromagnéticas desplazándose a la velocidad de la luz, de donde se deducía que la naturaleza de esta debia ser electromagnética. La teoría se demostró cierta en los experimentos realizados por Hertz en 1888 y, hacia finales del siglo XIX, se creía que el conocimiento acerca de la naturaleza de la luz era completo.

Naturaleza cuántica de la luz

Sin embargo, la teoría electromagnética clásica no podía explicar la emisión de electrones por un conductor cuando incide luz sobre su superficie, fenómeno conocido como efecto fotoeléctrico. Este efecto consiste en la emisión espontánea de electrones (o la generación de una diferencia de potencial eléctrico) en algunos sólidos (metálicos o semiconductores) irradiados por luz. Fue descubierto y descrito experimentalmente por Heinrich Hertz en 1887 y suponía un importante desafio a la teoría electromagnética de la luz. En 1905, el joven físico Albert Einstein presentó una explicación del efecto fotoeléctrico basándose en una idea propuesta anteriormente por Planck para la emisión espontánea de radiación lumínica por cuerpos cálidos y postuló que la energía de un haz luminoso se hallaba concentrada en pequeños paquetes, que denominó cuantos de energía y que en el caso de la luz se denominan fotones. El mecanismo del efecto fotoeléctrico consistiría en la transferencia de energía de un fotón a un electrón. Cada fotón tiene una energía proporcional a la frecuencia de vibración del campo electromagnético que lo conforma. Posteriormente, los experimentos de Millikan demostraron que la energía cinética de los fotoelectrones coincidía exactamente con la dada por la fórmula de Einstein. El punto de vista actual es aceptar el hecho de que la luz posee una doble naturaleza que explica de forma diferente los fenómenos de la propagación de la luz (naturaleza ondulatoria) y de la interacción de la luz y la materia (naturaleza corpuscular). Esta dualidad onda/partícula, postulada inicialmente únicamente para la luz, se aplíca en la actualidad de manera generalizada para todas las partículas materiales y constituye uno de los principios básicos de la mecánica cuántica.

Velocidad de la luz

La velocidad de la luz en el vacío, según la Teoría de la Relatividad de Einstein, es una constante para todos los observadores y se representa mediante la letra c (del latín celeritas). En el Sistema Internacional de Unidades se toma el valor: :c = 299.792.458 m/s

Medición de la velocidad de la luz

Galileo Galilei (1564-1642), físico y astrónomo italiano, fue el primero en intentar medir la velocidad de la luz, pero fue el astrónomo danés Roemer (1644-1710) quien calculó en 1676, a partir de los eclipses de las lunas de Júpiter, que era aproximadamente 225.302 km/s.

Velocidad de las señales

Ninguna señal que contenga información puede transmitirse a velocidades superiores a la velocidad de la luz en el vacío. Este hecho es explicado en el marco de la teoría de la relatividad especial de Einstein y es una consecuencia del Principio de causalidad.

Velocidad de la luz en medios dieléctricos

La luz se propaga a velocidades menores en medios dieléctricos. Cuando en un medio material una partícula supera la velocidad de la luz correspondiente a dicho medio, se produce una emisión secundaria de luz denominada radiación Cherenkov. Este efecto se observa en reactores nucleares que utilizan el agua para apantallar emisiones de neutrones y en los grandes detectores de neutrinos de agua pesada, como el Kamiokande. También se produce un tipo de radiación Cherenkov en la alta atmósfera terrestre, causado por el impacto de rayos cósmicos y otras partículas de muy alta energía.

Cambios en la velocidad de la luz

Algunas teoría cosmológicas apuntan la posibilidad de que el valor de la velocidad de la luz en el vacío podría haber variado a lo largo de la historia del Universo aunque no hay datos observacionales que permitan demostrar esta hipótesis. Según las últimas investigaciones, entre ellas las de un astrónomo australiano, y un físico teórico portugués, este dato se está corroborando.

¿Se puede superar c?

En numerosas ocasiones se han planteado experimentos o hechos observados en los que se afirma haber superado la luz. En el marco actual de la física es difícil concebir tal hecho porque esta barrera forma parte intrínseca de la estructura del espaciotiempo. Los físicos actuales sostienen que no es posible superar la velocidad de la luz en el vacío, algo difícilmente comprensible por los no entendidos en relatividad y que es considerado, frecuentemente, como una visión fundamentalista. Muchas de las veces en que se ha dicho que se superaba c, la velocidad de la luz en el vacío, no han resultado ser más que observaciones totalmente acordes con la teoría de Einstein, teñidas de un toque de sensacionalismo por los medios de comunicación. Aunque lo correcto es especificar que en relatividad no se puede enviar información a mayor velocidad que c. Son ampliamente conocidos experimentos en los que sumas de ondas, sincronizadas del modo apropiado, producen una onda que viaja a mayor velocidad. Como también es fácilmente entendible que un faro que girase a 1 rev/seg produce una iluminación sobre una pantalla circular, de 1 seg-luz de radio con el faro situado en el centro; obviamente la zona iluminada viaja a 2
- pi
- c, pero no es posible que transmita información alguna.

Véase también

- Onda electromagnética
- Fotón
- Espectro electromagnético

Enlaces externos

- [http://www.npl.washington.edu/AV/altvw105.html "¿Más rápido que la luz láser?" - John G. Cramer, Department of Physics, University of Washington (en inglés)]
- [http://www.phys.unsw.edu.au/ANNUAL_REPORTS/2001/research5.html "¿Pueden variar las constantes fundamentales con el tiempo y la distancia?" - Victor Flambaum - University of New South Wales - Sydney (en inglés)]
- [http://www.puntog.com.mx/2002/20020816/CGA160802.htm Por la velocidad de la luz, el mundo podría ser otro (artículo)] Categoría:Óptica Categoría:Física ja:光 ko:빛 ms:Cahaya simple:Light th:แสง

Singularidad

Una singularidad o punto singular se puede definir como un punto donde dejan de operar las reglas de un sistema matemático o astrofísico. Desde el punto de vista matemático, es una región donde no se puede definir una función, convergiendo hacia valores infinitos. Un ejemplo muy sencillo es la función

y =

donde podemos establecer valores muy pequeños o muy grandes para “x” siempre que estos sean distinto de cero. Ahora desde el punto de vista astrofísico, específicamente en relatividad general, una singularidad es una región donde la curvatura del espacio-tiempo es tan grande que sus leyes ya no operan en el sistema, esto significa que es un punto casi cero donde se concentra una enorme cantidad de materia, siendo usualmente el centro de un agujero negro.

Tipos de singularidades

Singularidad simple: Este tipo de singularidad podemos encontrarlas en agujeros negros que no han conservado el momento angular como es el caso de un agujero negro de Schwarzschild o un agujero negro de Reissner-Nordstrom , donde la materia simplemente se concentra en un único punto de densidad infinita. Singularidad en forma de anillo o Toro: Normalmente hace su aparición en agujeros negros que han conservado su momento angular, como puede ser el caso de un agujero negro de Kerr o un agujero negro de Kerr-Newman, aquí la materia debido al giro deja un espacio al medio formando una estructura parecida a la de una rosquilla pero infinitamente pequeña. Singularidad desnuda: Existen casos en los agujeros negros donde debido a altas cargas o velocidades de giro, la zona que rodea a la singularidad desaparece (en otras palabras el horizonte de sucesos) dejando a esta visible en el universo que conocemos. Se supone que este caso esta prohibido por la regla del censor cósmico, que establece que toda singularidad debe estar separada del espacio. categoría:Agujeros negros ja:特異点 th:ภาวะเอกฐานเชิงความโน้มถ่วง

Radio de Schwarzschild

El radio de Schwarzschild es la medida del tamaño de un agujero negro. Es el radio del horizonte de sucesos. Cuanto mayor es la masa del agujero negro, mayor es el radio de Schwarzschild El radio de Schwarzschild viene dado por: :

r_s =

Donde G es la constante gravitatoria, M es la masa del objeto y c es la velocidad de la luz. Esta expresión fue encontrata en 1916 por Karl Schwarzschild y constituye parte de una solución exacta para el campo gravitacional formado por una estrella con simetría esférica no rotante. La solución de Schwarzschild fue la primera solución exacta encontrada para las ecuaciones de la relatividad general. El radio de Schwarzschild es proporcional a la masa del objeto. El radio de Schwarzschild para la masa del Sol es de 3 km mientras que el radio de Schwarzschild para un objeto de la masa terrestre sería de tan solo 9 mm. El radio de Schwarzschild para el agujero negro supermasivo del centro galáctico es de aproximadamente unos 7.8 millones de kilómetros. categoría:Agujeros negros ja:シュヴァルツシルト半径

Constante gravitatoria universal

La constante de gravitación universal es una constante de la naturaleza que determina la intensidad de la fuerza de gravedad ejercida por los cuerpos. Se denota por G y aparece tanto en la Ley de gravedad de Newton como en la Teoría de la Relatividad general de Einstein. Su valor expresa la atracción gravitacional que se produce entre dos objetos de un kg cada uno separados por un metro de distancia: :

G = 6.673 \times 10^ m^s^kg^

Sólo se sabe con certeza que los dos primeros números son correctos: se trata de una de las constantes físicas que han sido determinadas con menor precisión. Esta imprecisión en su medida ocasiona dificultades a la hora de medir con precisión la masa de los diferentes cuerpos del Sistema Solar como el Sol o la Tierra. La primera medición de su valor fue efectuada por Henry Cavendish, en el experimento de la balanza de torsión descrito en las Philosophical Transactions de 1798 publicadas por la Royal Society. G, la constante gravitatoria universal, no debe ser confundida con g, letra que representa la intensidad de la gravedad terrestre. Category:Constantes físicas ja:万有引力定数 ko:중력상수

Masa

Concepto de masa

Masa inercial

F_ = m_A a_A

F_ = m_B a_B

F_ = - F_

. Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B como :

m_B =  m_A

Masa gravitacional

|F| =

|F| = Mg

Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria

a = g

Consecuencias de la Relatividad

En la mecánica relativista, la masa de una partícula libre está relacionada con su energía y su momento según la siguiente ecuación: :

= m^2 c^2 + p^2

. Que se puede reordenar de la siguiente manera: :

E = mc^2 \sqrt

El límite clásico se corresponde con la situación en la que el momento p es mucho menor que mc, en cuyo caso se puede desarrollar la raíz cuadrada en una serie de Taylor: :

E = mc^2 +  + ...

p = mv

Y sustituyendo para obtener: :

E = mc^2 +  + ...

E = pc

donde p es el momento relativista. Esta ecuación define la mecánica de las partículas sin masa como el fotón, que son las partículas de la luz.

Enlaces externos

Velocidad de la luz

La velocidad de la luz en el vacío es una cantidad exacta equivalente a 299.792.458 metros por segundo (un tercio de millón de kilómetros en un segundo). La velocidad de la luz se denota con la letra c, proveniente del latín celéritās, 'velocidad' y también es conocida como la constante de Einstein. Esta velocidad exacta no es una medida sino una definición, ya que el mismo metro está definido en términos de la velocidad de la luz y el segundo. La velocidad de la luz a través de un medio que no sea el vacío es menor a c (según el índice refractivo del medio). En inglés la velocidad de la luz se abrevia SOL (speed of light).

Descripción

De acuerdo a la teoría física moderna estándar, toda radiación electromagnética (incluida la luz visible) se propaga o mueve a una velocidad constante en el vacío, conocidas comúnmente como velocidad de la luz, que es una constante física denotada como c. Esta velocidad c es también la velocidad de la propagación de la gravedad en la teoría general de la relatividad. Una consecuencia en las leyes del electromagnetismo (tales como las ecuaciones de Maxwell) es que la velocidad c de radiación electromagnética no depende de la velocidad del objeto que emite la radiación; así por ejemplo la luz emitida de una fuente de luz que se mueve rápidamente viajaría a la misma velocidad que la luz proveniente de una fuente estacionaria de luz (aunque el color, frecuencia, energía, y el momentum de la luz será cambiado, gracias al efecto Doppler). Si uno combina esta observación con el principio de relatividad, se concluye que todos los observadores medirán la velocidad de la luz en el vacío como una misma, sin importar el marco de referencia del observador o la velocidad del objeto que emite la luz. Debido a esto, se puede ver a c como una constante física fundamental. Este hecho entonces puede ser usado como base de la teoría de relatividad especial. Cabe notar que la constante es la velocidad c, en vez de la luz en sí misma, lo cual es fundamental para la relatividad especial; de este modo si la luz es de alguna manera retardada para viajar a una velocidad menor a c, esto no afectara directamente la teoría de relatividad especial. Observadores que viajan a grandes velocidades encontrarán que las distancias y tiempos se distorsionan (se dilatan) de acuerdo a la transformaciones de Lorentz; sin embargo, las transformaciones distorsionan tiempos y distancias de manera que la velocidad de la luz permanece constante. Una persona viajando a una velocidad cercana a c también encontrara que los colores de la luz al frente se tornan azul y atrás se tornan rojos. Si la información pudiese viajar más rápido que c en un marco de referencia, la causalidad sería violada: en otros marcos de referencia, la información sería recibida antes de ser mandada, así la 'causa' puede ser observada después del 'efecto'. Debido a la dilatación del tiempo de la relatividad especial, el cociente del tiempo percibido entre un observador externo y el tiempo percibido por un observador que se mueve cada vez más cerca de la velocidad de la luz se aproxima a cero. Si algo podría moverse más rápidamente que luz, este cociente no sería un número real. Tal violación de la causalidad nunca se ha observado. Un cono de luz define la ubicación que está en contacto causal y aquellas que no lo están. Para exponerlo de otro modo, la información se propaga de y hacia un punto de regiones definidas por un cono de luz. El intervalo AB en el diagrama a la derecha es 'tiempo-como' (es decir, hay un marco de la referencia en qué acontecimiento A y B ocurren en la misma ubicación en el espacio, separados solamente por su ocurrencia en tiempos diferentes, y si A precede B en ese marco entonces A precede B en todos marcos: no hay marco de referencia en el cual el evento A y el evento B ocurren simultáneamente). De este modo, es hipotéticamente posible para la materia (o la información) viajar de A hacia B, así que puede haber una relación causal (con A la 'causa' y B el 'efecto'). Por otra parte, el intervalo AC en el diagrama a la derecha es 'espacio-como' (es decir, existe un marco de referencia donde el evento A y el evento B ocurren simultáneamente). Sin embargo, también existen marcos en los que A precede C (como se muestra) o en el que C precede a A. Confinando una manera de viajar más rápido que la luz, no será posible para ninguna materia (o información) viajar de A hacia C o de C hacia A. De este modo no hay conexión causal entre A y C. De acuerdo a la definición prevaleciente en la actualidad, adoptada en 1983, la velocidad de la luz es exactamente 299 792 458 metros por segundo (aproximadamente 3 × 10⁸ metros por segundo, 300 000 km por segundo o 300 metros por millonésima de segundo). El valor de c define la constante dieléctrica del espacio libre (ε0) en unidades del SIU como: :

\varepsilon_0 = 10^/4\pi c^2 \quad \mathrm

La permeabilidad del espacio libre (μ0) no es dependiente de c y es definida en unidades del SIU como: :

\mu_0 = 4\,\pi\, 10^ \quad \mathrm

. Estas constantes aparecen en las ecuaciones de Maxwell, que describen el electromagnetismo y están relacionadas por: :

c= \frac

Las distancias astronómicas son normalmente medidas en años luz (que es la distancia que recorre la luz en un año, aproximadamente 9,454256 × 10¹² km (9 billones de kilómetros) especialmente en textos populares.

Definición del metro lineal

Históricamente, el metro lineal ha sido definido como una fracción de la longitud de un meridiano a través de París, con referencia a la barra estándar, y con referencia a una longitud de onda de una frecuencia particular de la luz. Desde 1983, el metro ha sido definido en referencia al segundo (segundo de tiempo) y a la velocidad de la luz. En 1967, la XIII Conferencia General de Pesos y Medidas definió al segundo del tiempo atómico como la duración de 9.192.631.770 períodos de radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo cesio-133, que en la actualidad sigue siendo la definición del segundo. En 1983, la Conferencia General de Pesos y medidas definió al metro como la longitud de la trayectoria viajada por la luz en absoluto vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 de segundo (ejemplo: un metro es 1/299.792.458 segundo luz). Esto se basa en la constancia de la velocidad de la luz para todos los observadores. Entonces, ¿que significa medir la velocidad de la luz? La respuesta es que encontrando cualquier diferencia medible de los valores definidos significa que la longitud de tiempo estándar esta incorrecto, o esta exhibiendo un cambio desde el último momento en que fue calibrado. Si tal cambio fuese real en la física, y no un error adjudicable a una perturbación (como un cambio de temperatura o un choque mecánico), entonces se habrá hecho un importante descubrimiento. La motivación en el cambio de la definición del metro, así como todos los cambios en la definición de unidades, fue proveer una definición precisa de la unidad que pudiese ser fácilmente usada para calibrar homogéneamente dispositivos en todo el mundo. La barra estándar no era práctica en este sentido, ya que no podría ser removida de su cámara o utilizada por dos científicos al mismo tiempo. También era propensa a cambios masivos de longitud (comparados a la exactitud requerida) debido a variaciones de temperatura, por lo que requirió un largo tiempo de ajustes, desgaste de los extremos, oxidación, etc. lo que se convirtió en importantes problemas en la búsqueda de la exactitud perfecta.

Comunicaciones

La velocidad de la luz es de gran importancia para las comunicaciones. Por ejemplo, dado que la circunferencia de la Tierra es de 40.075 km (en el ecuador) y c es teóricamente la velocidad más rápida en la que un fragmento de información puede viajar, el período más corto de tiempo para llegar al otro extremo del globo terráqueo sería 0,067 segundos. En la actualidad el tiempo de transito es un poco más largo, en parte debido a que la velocidad de la luz es cerca de 30% más lenta en una fibra óptica y raramente existen trayectorias rectas en las comunicaciones globales, además que toman lugar retrasos cuando la señal pasa a través de interruptores eléctricos o generadores de señales. En 2004, un retardo típico de recepción de señales desde Australia o Japón hacia EE.UU. fue de 0,18 segundos. Adicionalmente, la velocidad de la luz afecta el diseño de las comunicaciones inalámbricas. La finita velocidad del a luz se hizo aparente a todo el mundo, en el monitoreo de comunicaciones entre el Control Terrestre de Houston y Neil Armstrong cuando este se convirtió en el primer hombre que puso pie sobre la Luna: luego de cada pregunta, Houston tenía que esperar cerca de 3 segundos para regresara una respuesta aun cuando los astronautas respondían inmediatamente. Similarmente, el control remoto instantáneo de una nave interplanetaria es imposible, en el sentido de que del tiempo que se toma, por ejemplo; para que los controles terrestres se enteren de algún problema, además del tiempo que se toma para que la nave reciba la respuesta, que podrían ser algunas horas. La velocidad de la luz también puede ser de preocupación en distancias cortas. En las supercomputadoras la velocidad de la luz impone un límite de que tan rápido pueden ser mandados los datos entre procesadores. Si un procesador opera a 1 GHz, la señal solo puede viajar a un máximo de 300 mm en un ciclo único. Por lo tanto, los procesadores deben ser colocados cerca uno de otro para minimizar los latentes de comunicación. Si las frecuencias de un reloj continúan incrementándose, la velocidad de la luz eventualmente se convertirá en un factor límite para el diseño interno de chips individuales.

Física

Velocidad constante para todos los marcos de referencia

Es importante observar que la velocidad de la luz no es un «límite de velocidad» en el sentido convencional. Un observador que persigue un rayo de luz lo mediría al moverse paralelamente al mismo viajando a la misma velocidad como si fuese un observador estacionario. Esto conllevaría a consecuencias inusuales para la velocidad. La mayoría de los individuos están acostumbrados a regla de la adición de velocidades: si dos coches se acercan desde direcciones opuestas, cada uno viajando a una velocidad de 50 km/h, se esperaría (con un alto grado de precisión) que cada auto percibiría al otro en una velocidad combinada de 50 + 50 = 100 km/h. Sin embargo, a velocidades cercanas a la de la luz, en resultados experimentales se hace claro que esta regla no se puede aplicar. Dos naves que se aproximen una a otra, cada una viajando al 90% de la velocidad de la luz relativas a un tercer observador entre ellas, no se percibirán mutuamente a un 90% + 90% = 180% de la velocidad de la luz; en su lugar, cada una percibirá a la otra aproximándose a menos de un 99,5% de la velocidad de la luz. Este último resultado se da por la fórmula de adición de la velocidad de Einstein: :

u =  \,\!

Donde v y w son las velocidades de las naves observadas por un tercer observador, y u es la velocidad de cualquiera de las dos naves observada por la otra. Contrariamente a la intuición natural, sin importar la velocidad a la que un observador se mueva relativamente hacia otro observador, ambos medirán la velocidad de un rayo de luz que se avecina con el mismo valor constante, la velocidad de la luz. La ecuación anterior fue derivada por Albert Einstein de su teoría de relatividad especial, la cual toma el principio de relatividad como premisa principal. Este principio (originalmente propuesto por Galileo Galilei) requiere que actúen leyes físicas de la misma manera en todos los marcos de referencia. Ya que las ecuaciones de Maxwell otorgan directamente una velocidad de la luz, debería ser lo mismo para cada observador - una consecuencia que sonaba obviamente equivocada para los físicos del siglo XIX, quienes asumían que la velocidad de la luz dada por la teoría de Maxwell es valida relativamente al éter lumínico. Pero el experimento Michelson-Morley, discutiblemente el más famoso y útil experimento en la historia de la física, no pudo encontrar este éter, sugiriendo en su lugar que la velocidad de la luz es una constante en todos los marcos de referencia. Aunque es incierto si Einstein sabía los resultados del experimento de Michelson-Morley, él dio por hecho la velocidad de la luz como una constante, lo entendió como una reafirmación del principio de relatividad de Galileo, y dedujo las consecuencias, ahora conocidas como la teoría de la relatividad especial que incluye la anterior fórmula auto-intuitiva.

Interacción con materiales transparentes

relatividad especial, según lo demostrado por este prisma (en el caso de la luz blanca que parte del prisma como un espectro de colores, la refracción se conoce como dispersión).]] El índice de refracción de un material indica que tan lenta es la velocidad de la luz en ese medio comparado con el vacío. La velocidad de la luz reducida en los materiales puede causar la refracción, según lo demostrado por este prisma (en el caso de una luz blanca que parte del prisma en un espectro de los colores, la refracción se conocen como dispersión). Al pasar a través de los materiales, la luz es retardada a una velocidad menor que c por el cociente llamado «índice de refracción» del material. La velocidad de la luz en aire es solo levemente menor que c. En medios más densos, como el agua y el vidrio, pueden disminuir más a la luz, a fracciones como 3/4 y 2/3 de c. Esta reducción de velocidad también es responsable de doblar de la luz en una interfase entre dos materiales con índices diferentes, un fenómeno conocido como refracción. Ya que la velocidad de la luz en los materiales depende del índice de refracción, y el índice de refracción depende de la frecuencia de la luz, la luz a diferentes frecuencias viaja a diferentes velocidades a través del mismo material. Esto puede causar distorsión de ondas electromagnéticas que consisten de múltiples frecuencias, llamada dispersión. A escala microscópica, considerando la radiación electromagnética como una partícula, la refracción es causada por una absorción continua y re-emisión de los fotones que componen la luz a través de los átomos o moléculas por los que esta atravesando. En cierto sentido, la luz por sí misma viaja sólo a través del vacío existente entre estos átomos, y es impedida por los átomos. Alternativamente, considerando a la radiación electromagnética como una onda, las cargas de cada átomo (primariamente electrones) interfieren con los campos eléctricos y electromagnéticos de la radiación, retardando su progreso.

Velocidad más rápida que la luz

Reciente evidencia experimental muestra que es posible para la velocidad agrupada de la luz exceder a c. Un experimento hizo que la velocidad agrupada de rayos láser viajara distancias extremadamente cortas a través de átomos de cesio a 300 veces c. Sin embargo, no es posible usar esta técnica para transferir información más rápido que c: la velocidad de la transferencia de información depende de la velocidad frontal (la velocidad en la cuál el primer incremento de un pulso sobre cero le mueve adelante) y el producto de la velocidad agrupada y la velocidad frontal es igual al cuadrado de la velocidad normal de la luz en el material. Excediendo la velocidad agrupada de la luz de esta manera, es comparable a exceder la velocidad del sonido acomodando gente en una línea espaciada distantemente, y pidiéndoles a todos que griten «¡Estoy aquí!» uno tras otro con intervalos cortos, cada uno midiendo el tiempo al mirar su propio reloj para que no tengan que esperar a escuchar el grito de la persona previa. La velocidad de la luz también puede parecer superada en cierto fenómeno que incluye ondas evanescentes, tales como túneles cuánticos. Los experimentos indican que la velocidad fase de ondas evanescentes pueden exceder a c; sin embargo, parecería que ni la velocidad agrupada ni la velocidad frontal exceden c, así, de nuevo, no es posible que la información sea transmitida más rápido que c. En algunas interpretaciones de la mecánica cuántica, los efectos cuánticos pueden ser retransmitidos a velocidades mayores a c (de hecho, la acción a distancia se ha percibido largamente como un problema con la mecánica cuántica: ver paradoja EPR). Por ejemplo, los estados cuánticos de dos partículas pueden ser enlazados, de manera que el estado de una partícula arregle el estado de otra partícula (diciéndolo de otra manera, uno debe tener un giro de +½ y el otro debe girar -½). Hasta que las partículas son observadas, estas existen en una superposición de dos estados cuánticos, (+½, –½) y (–½, +½). Si las partículas son separadas y una de ellas es observada para determinar su estado cuántico, entonces el estado cuántico de la segunda partícula es determinado automáticamente. SI, en algunas interpretaciones de mecánica cuántica, uno presume que la información acerca del estado cuántico el local para una partícula, entonces se debe concluir que la segunda partícula toma su estado cuántico instantáneamente, tan pronto como la primera observación se lleva a cabo. Sin embargo, es imposible controlar que estado cuántico tomara la primer partícula cuando sea observada, así que ninguna información puede ser transmitida de esta manera. Las leyes de la física también parecen prevenir que la información sea transmitida a través de maneras más astutas y esto ha llevado a la formulación de reglas tales como el teorema de no clonación. El llamado movimiento superluminar también es visto en ciertos objetos astronómicos, tales como los movimiento superluminar activas y cuásares. Sin embargo, estos jets no se mueven realmente a velocidades excedentes a la velocidad de la luz: el movimiento aparente superluminar es una proyección del efecto causado por objetos moviéndose cerca de la velocidad de la luz en un ángulo pequeño del horizonte de visión. Aunque puede sonar paradójico, es posible que las ondas expansivas se hayan formado con la radiación electromagnética. Ya que una partícula cargada viaja a través de un medio insolado, interrumpe el campo electromagnético local en el medio. Los electrones en los átomos del medio son desplazados y polarizados por el campo de la partícula cargada, y los fotones que son emitidos como electrones se restauran a si mismos para mantener equilibrio después de que la interrupción ha pasado (en un conductor, la interrupción puede ser restaurada sin emitir un fotón). En circunstancias normales, estos fotones interfieren destructivamente unos con otros y no se detecta radiación. Sin embargo, si la interrupción viaja más rápida que los mismos fotones, los fotones interferirán constructivamente e intensificaran la radiación observada. El resultado (análogo a una explosión sónica) es conocido como radiación Cherenkov. La habilidad de comunicarse o viajar más rápido que la luz es un tema popular en la ciencia ficción. Se han propuesto partículas que viajan más rápido que la luz, taquiones doblados por la física de partículas, pero aun no se ha podido observarlas. Algunos físicos (entre ellos João Magueijo y John Moffat), han propuesto que en el pasado la luz viajaba mucho más rápido que la actual velocidad de la luz. Esta teoría es llamada velocidad de la luz variable y sus proponentes claman que este fenómeno tiene la habilidad de explicar muchos rompecabezas cosmológicos de mejor manera que su teoría rival, el modelo inflacional del universo. Sin embargo, todavía no ha ganado suficiente aceptación.

Experimentos para retardar la luz

Fenómenos refractivos tales como el arcoiris, tienden a retardar la velocidad de la luz en un medio (como el agua, por ejemplo). En cierto sentido, cualquier luz que viaja a través de un medio diferente del vacío, viaja a una velocidad menor que c como resultado de la refracción. Sin embargo, ciertos materiales tienen un índice de refracción excepcionalmente alto: en particular, la densidad óptica del condensado de Bose-Einstein puede ser muy alta. En 1999, un equipo de científicos encabezados por Lene Hau pudó disminuir la velocidad de un rayo de luz a cerca de 17 metros por segundo, y en 2001 pudieron detener momentáneamente un rayo de luz. En 2003, Mijaíl Lukin, junto con científicos de la Universidad de Harvard y el Instituto de Física Lebedev (de Moscú), tuvieron éxito en detener completamente la luz al dirigirla a una masa de gas rubidio caliente, los átomos del cual, en palabras de Lukin, se comportaron como «pequeños espejos», debido a los patrones de interferencia en dos rayos de control.

Historia

Hasta tiempos relativamente recientes, la velocidad de la luz fue un tema de grandes conjeturas. Empedocles creía que la luz era algo en movimiento, y que por lo tanto en su viaje tenía que transcurrir algún tiempo. Aristóteles por lo contrario, creía que «la luz esta sujeta a la presencia de algo, pero no es el movimiento». Además, si la luz tiene una velocidad finita, ésta tenía que ser inmensa. Aristóteles afirmó: «La tensión sobre nuestro poder de creencias es demasiado grande para creer esto». Una de las teorías antiguas de la visión es que la luz es emitida por el ojo, en lugar de ser generada por una fuente y reflejada en el ojo. En esta teoría, Herón de Alejandría adelanto el argumento de que la velocidad de la luz debería ser infinita, ya que cuando uno abre los ojos, objetos distantes como las estrellas aparecen inmediatamente.

Islam

Los filósofos islámicos Avicena y Alhazen creían que la luz tiene una velocidad finita, aunque en este punto otros filósofos convinieron con Aristóteles.

Hinduismo

La escuela Ayran de filosofía en la antigua India también mantuvo que la velocidad de la luz era finita. Siglo XIV El filósofo Sayana del siglo XIV escribió el siguiente comentario en el verso 1.50 del Rig Veda: :Se recuerda así: «[Sol de O], tú que viajas 2202 yojanas en la mitad de un parpadeo. Análisis del parpardeo hindú Según el Bhāgavat Purāna (3.11.6-8) se puede deducir que un parpadeo (nimesha en sánscrito) dura aproximadamente 0,53 segundos. Equivalencias temporales La tabla completa de equivalencias con las medidas actuales de tiempo es:
- medio día (12 horas) = 4 yamas
- 1 yama [3 horas] = 6 dandas
- 1 nadika (o danda) [30 min] = 15 laghus
- 1 laghu [2 min] = 15 kasthas
- 1 kastha [8 s] = 5 kshanas
- 1 kshana [1,6 s] = 3 nimeshas
- 1 nimesha [0,5333 s] = 3 lavas
- 1 lava [0,1777 s] = 3 vedhas
- 1 vedha [0,0592.592.592.592 o 6 centésimas de segundo] = 100 trutis
- 1 truti [0,000592.592.592.592 s] = 3 trasarenus
- 1 trasarenu = 0,00019753086419 s (198 millonésimas de segundo). Yojana Según distintos investigadores, la longitud de un yojana puede equivaler a 2,5; 4; 5; 9 o 18 millas. La longitud más aceptada en la actualidad equivale a 8,757 millas o 14,093 km (1,609344 km/mi). Traducción a unidades actuales De esta manera, 2202 yojanas (31.032,842 km) recorridos en medio «parpadeo» (266 milésimas de segundo), representan una velocidad de 116.664,819 km/s. Este valor (comparado con la velocidad de la luz, que asciende a 299.792,458 km/s) representa un acierto del 39 %. En cambio Subhash Kak (1998) opina que el dato es posiblemente acertado sólo dentro de un 1%, aunque reconoce que si se adoptan otros valores posibles de estas unidades la exactitud de esta declaración se puede aumentar a un porcentaje de 4 %. Velocidad del sol De acuerdo con algunos estudiosos, el comentario hindú del s. XIV podría no referirse a a la velocidad de la luz sino más bien a la velocidad del Sol en el espacio. La órbita del sol tiene una longitud de 936 millones de kilómetros aproximadamente y la duración de un año solar equivale a 31.556.926 s (365 días, 5 horas, 48 minutos y 46 segundos). Por lo tanto la velocidad del sol es de 29,6668 km/s. Entonces el error de los hindúes medievales se encontraría en el orden del 392.269 %. En cambio si se supone que el comentario se refería a la velocidad de la luz, se obtiene un error de apenas 61 %.

Europa

Johannes Kepler creía que la velocidad de la luz es finita ya que el espacio vacío no representa un obstáculo para ella. Francis Bacon argumentó que la velocidad de la luz no es necesariamente finita, ya que algo puede viajar tan rápido como para ser percibido. René Descartes argumento que si la velocidad de la luz era finita, el Sol, la Tierra y la Luna estarían perceptiblemente fuera de alineación durante un eclipse lunar. Debido a que tal desalineación no se ha observado, Descartes concluyó que la velocidad de la luz es infinita. De hecho, Descartes estaba convencido de que si la velocidad de la luz era finita, todo su sistema de filosofía sería refutado.

Medición de la velocidad de la luz

La historia de la medición de la velocidad de la luz comienza en el siglo XVII en los albores de la evolución científica. La mayor parte de los primeros experimentos para intentar medir la velocidad de la luz fracasaron debido a su alto valor y tan solo se pudieron obtener medidas indirectas a partir de fenómenos astronómicos. En el siglo XIX se pudieron realizar los primeros experimentos directos de medición de la velocidad de la luz confirmando su naturaleza electromagnética y las ecuaciones de Maxwell. Primeros intentos.
En 1629 Isaac Beeckman, un amigo de René Descartes, propuso un experimento en el que se pudiese observar el flash de un cañón reflejándose en un espejo ubicado a una milla del primero. En 1638 Galileo propuso un experimento, para medir la velocidad de la luz al observar la percepción del retraso entre el lapso de destapar una linterna a lo lejos. René Descartes criticó este experimento como algo superfluo, en el hecho de que la observación de eclipses, los cuales tenían más poder para detectar una velocidad finita, dio un resultado negativo. En 1667 este experimento se llevó a cabo por la Academia del Cimento de Florencia, con las linternas separadas cerca de una milla sin observarse ningún retraso. Robert Hooke explicó los resultados negativos tal como Galileo había dicho: precisando que tales observaciones no establecerían la infinita velocidad de la luz, tan sólo que dicha velocidad debía ser muy grande. Primeras mediciones:
En 1676 Ole Rømer realizó el primer estimado cuantitativo de la velocidad de la luz, estudiando el movimiento del satélite Ío de Júpiter con un telescopio. Es posible medir el tiempo de la revolución de Ío debido a los movimientos de la sombra entrante/saliente de Júpiter en intervalos regulares. Rømer observó que Ío gira alrededor de Júpiter cada 42,5 horas cuando la Tierra esta más cerca de Júpiter. También observó que, como la Tierra y Júpiter se mueven separándose, la salida de Ío fuera de la proyección de la sombra comenzaría progresivamente más tarde de lo predicho. Las observaciones detalladas mostraban que estas señales de salida necesitaban más tiempo en llegar a la Tierra, ya que la Tierra y Júpiter se separaban cada vez más. De este modo el tiempo extra utilizado por la luz para llegar a la Tierra podía utilizarse para deducir la velocidad de ésta. Un año después, las entradas de Ío en la proyección de la sombra ocurrían con mayor frecuencia ya que la Tierra y Júpiter se acercaban uno a otro. En base a estas observaciones, Rømer estimó que la luz tardaría 22 minutos en cruzar el diámetro de la órbita de la Tierra (es decir, el doble de la unidad astronómica); las estimaciones modernas se acercan más a la cifra de 16 minutos y 40 segundos. Alrededor de la misma época, la unidad astronómica se estimaba en cerca de 140 millones de kilómetros. La unidad astronómica y la estimación del tiempo de Rømer fueron combinados por Christian Huygens, quien consideró que la velocidad de la luz era cercana a 1000 diámetros de la Tierra por minuto, es decir, unos 220.000 kilómetros por segundo, muy por debajo del valor actualmente aceptado, pero mucho más rápido que cualquier otro fenómeno físico entonces conocido. Isaac Newton también aceptó el concepto de velocidad finita. En su libro Opticks expone el valor más preciso de 16 minutos por diámetro, el cual parece él dedujo por sí mismo (se desconoce si fue a partir de los datos de Rømer, o de alguna otra manera). El mismo efecto fue subsecuentemente observado por Rømer en un punto rotando con la superficie de Júpiter. Observaciones posteriores también mostraron el mismo efecto con las otras tres lunas Galileanas, donde era más difícil de observar al estar estos satélites más alejados de Júpiter y proyectar sombras menores sobre el planeta. Aunque por medio de estas observaciones, la velocidad finita de la luz no fue establecida para la satisfacción de todos (notablemente Jean-Dominique Cassini), después de las observaciones de James Bradley (1728), la hipótesis de velocidad infinita se consideró totalmente desacreditada. Bradley dedujo que la luz de las estrellas cayendo sobre la Tierra parecerían provenir en un ángulo leve, que podría ser calculado al comparar la velocidad de la Tierra en su orbita con la velocidad de la luz. Se observó esta llamada «aberración de la luz», estimándose en 1/200 de un grado. Bradley calculó la velocidad de la luz en alrededor de 298.000 kilómetros por segundo. Esto es solamente un poco menos que el valor actualmente aceptado. El efecto de aberración fue estudiado extensivamente en los siglos posteriores, notablemente por Friedrich Georg Wilhelm Struve y Magnus Nyren. Medidas directas.
Magnus Nyren La primera medida acertada de la velocidad de la luz usando un aparato terrestre fue realizada por Hippolyte Fizeau en 1849. El experimento de Fizeau era conceptualmente similar a aquellos propuestos por Beeckman y Galileo. Un rayo de luz se dirigía a un espejo a cientos de metros de distancia. En su trayecto de la fuente hacia el espejo, el rayo pasaba a través de un engranaje rotatorio. A cierto nivel de rotación, el rayo pasaría a través de un orificio en su camino de salida y en otro en su camino de regreso. Pero en niveles ligeramente menores, el rayo se proyectaría en uno de los dientes y no pasaría a través de la rueda. Conociendo la distancia hacia el espejo, el número de dientes del engrane, y el índice de rotación, se podría calcular la velocidad de la luz. Fizeau reportó la velocidad de la luz como 313.000 kilómetros por segundo. El método de Fizeau fue refinado más tarde por Marie Alfred Cornu (1872) y Joseph Perrotin (1900) pero fue el físico francés Léon Foucault quien más profundizó en la mejoras del método de Fizeau al reemplazar el engranaje con un espejo rotatorio. El valor estimado por Foucault, publicado en 1862, fue de 298.000 kilómetros por segundo. El método de Foucault también fue usado por Simon Newcomb y Albert A. Michelson. Michelson comenzó su larga carrera al replicar y mejorar el método de Foucault. En 1926, Michelson utilizó espejos rotatorios para medir el tiempo que tardaba la luz en hacer un viaje redondo desde la montaña Wilson a la montaña San Antonio en California. Las medidas exactas rindieron una velocidad de 299.796 kilómetros por segundo.

Relatividad

En base al trabajo de James Clerk Maxwell, se sabe que la velocidad de la radiación electromagnética es una constante definida por las propiedades electromagnéticas del vacío (constante dieléctrica y permeabilidad). En 1887, los físicos Albert Michelson y Edward Morley realizaron el influyente experimento Michelson-Morley para medir la velocidad de la luz relativa al movimiento de la Tierra, la meta era medir la velocidad de la Tierra a través del éter, el medio que se pensaba en ese entonces necesario para la transmisión de la luz. Tal como se muestra en el diagrama de interferómetro de Michelson, un espejo con media cara plateada se utilizo para dividir un rayo de luz monocromática en dos rayos viajando en ángulos rectos respecto uno del otro. Después de abandonar la división, cada rayo era reflejado de ida y vuelta entre los espejos en varias ocasiones (el mismo número para cada rayo para dar una longitud de trayectoria larga pero igual; el experimento Michelson-Morley actual usa más espejos) entonces una vez recombinados producen un patrón de interferencia constructiva y destructiva. Cualquier cambio menor en la velocidad de la luz en cada brazo del interferómetro cambiaria la cantidad de tiempo gastado en su tránsito, que sería observado como un cambio en el patrón de interferencia. En el acontecimiento, el experimento dio un resultado nulo. Ernst Mach estuvo entre los primeros físicos que sugirieron que el experimento actualmente aportaba una refutación a la teoría del éter. El desarrollo en física teórica había comenzado a proveer una teoría alternativa, la contracción Fitzgerald-Lorentz, que explicaba el resultado nulo del experimento. Es incierto si Albert Einstein sabía los resultados del experimento Michelson-Morley, pero el resultado nulo del experimento asistió en gran medida la aceptación de su teoría de relatividad. La teoría de Einstein no requirió un elemento etérico sino que era completamente consistente con el resultado nulo del experimento: el éter no existe y la velocidad de la luz es la misma en cada dirección. La velocidad constante de la luz es uno de los postulados fundamentales (junto con causalidad y la equivalencia de los marcos de inercia) de la relatividad especial.

Veáse támbien

- Velocidad de la luz variable
- Luz

Referencias

Referencias históricas

- Fizeau, H. L., «Sur une experience relative a la vitesse de propogation de la lumiere», Comptes Rendus 29, 90-92, 132, 1849.
- Foucault, J. L., «Determination experimentale de la vitesse de la lumiere: parallaxe du Soleil», en Comptes Rendus 55, 501-503, 792-796, 1862.
- Halley, Edmund, «Monsieur Cassini, his New and Exact Tables for the Eclipses of the First Satellite of Jupiter, reduced to the Julian Stile and Meridian of London», en Philosophical Transactions 18, n.º 214, pág. 237-256, diciembre de 1694.
- Michelson, A. A., «Experimental Determination of the Velocity of Light», Proceedings of the American Association for the Advancement of Science 27, 71-77, 1878.
- Michelson, A.A., F. G. Pease y F. Pearson, «Measurement Of The Velocity Of Light In A Partial Vacuum», Astrophysical Journal 82, 26-61, 1935.
- Newcomb, Simon, «The Velocity of Light», en revista Nature, pág. 29-32, 13 de mayo de 1886.
- Perrotin, Joseph, «Sur la vitesse de la lumiere», en Comptes Rendus 131, 731-734, 1900.
- Rømer, Ole, «Démonstration touchant le mouvement de la lumière», en Journal des Sçavans, 7 de diciembre de 1676, pág. 223-236 (disponible en francés como sólo texto en: [http://astro.campus.ecp.fr/histoire/roemer.html astro.campus.ecp.fr]), traducido como «A Demonstration concerning the Motion of Light», en Philosophical Transactions of the Royal Society, n.º 136, pág. 893-894; 25 de junio de 1677, disponible en francés como sólo texto en: [http://astro.campus.ecp.fr/histoire/roemer.html astro.campus.ecp.fr]).

Referencias modernas

- Jackson, John David, Classical electrodynamics, ISBN 047130932X, John Wiley & Sons, 2ª edición, 1975; 3ª edición, 1998.
- Kak, Subhash, «The Speed of Light and Purānic Cosmology», en T. R. N. Rao y Subhash Kak, Computing Science in Ancient India (pág. 80-90), disponible en [http://uk.arxiv.org/abs/physics/9804020 e-print physics/9804020] en el arXiv, USL Press, Lafayette, 1998.
- MacKay, R. J., y R. W. Oldford, «Scientific Method, Statistical Method and the Speed of Light», disponible en [http://www.stats.uwaterloo.ca/~rwoldfor/papers/sci-method/paperrev]), en Statistical Science 15(3), pág. 254-278, 2000.

Enlaces externos

- [http://www.astromia.com/glosario/luzvelocidad.htm AstroMía.com] (información acerca de la velocidad de la luz).
- [http://www.maloka.org/f2000/waves_particles/lightspeed-1.html Maloka.org] (velocidad de la luz).
- [http://www.inaoep.mx/~rincon/c.html INAOEP.mx] (Instituto Nacional de Astrofisíca, Óptica y Electrónica). Categoría:Electromagnetismo Category:Constantes físicas Categoría:Magnitudes físicas Categoría:Relatividad als:Lichtgeschwindigkeit ja:光速度 ko:빛의 속도 ms:Kelajuan cahaya simple:Speed of light

Espacio-tiempo

La expresión espacio-tiempo ha devenido de uso corriente a partir de la Teoría de la Relatividad especial formulada por Einstein en 1905. De esta forma se hace referencia a la importancia de considerar como variable no sólo las tres dimensiones del espacio sino también el tiempo para comprender cabalmente los fenómenos físicos que ocurren en el Universo; es usual la expresión "cuarta dimensión" o "espacio de cuatro dimensiones". En general, un evento cualquiera puede ser descrito por una o más coordenadas espaciales, y una temporal. Por ejemplo, para identificar de manera única un accidente automovilístico, se pueden dar la longitud y latitud del punto donde ocurrió (dos coordenadas espaciales), y cuándo ocurrió (una coordenada temporal). En el espacio tridimensional, se requieren tres coordenadas espaciales. Sin embargo, la visión tradicional, sobre la cual se basa la Mecánica Clásica de Newton, es que el tiempo es una coordenada independiente de las coordenadas espaciales. Esta visión concuerda con la experiencia: si un evento ocurre a 10 metros, es natural preguntar a 10 metros de qué, pero si nos informan que ocurrió un accidente a las 10 de la mañana en nuestro país, ese tiempo tiene carácter absoluto. Sin embargo, resultados como el experimento de Michelson-Morley, y las Ecuaciones de Maxwell para la Electrodinámica, sugerían, a principios del Siglo XX, que la velocidad de la luz es constante, independiente de la velocidad del emisor u observador, en contradicción con la Mecánica clásica. Einstein propuso, como solución a este y otros problemas de la Mecánica clásica, considerar como postulado la constancia de la velocidad de la luz, y prescindir de la noción del tiempo como una coordenada independiente. En la Teoría de la Relatividad, espacio y tiempo tienen carácter relativo, y las transformaciones de coordenadas entre observadores inerciales (las Transformaciones de Lorentz), involucran una combinación de las coordenadas espaciales y temporal. La expresión espacio-tiempo recoge entonces la noción de que el espacio y el tiempo ya no pueden ser consideradas entidades independientes. Las consecuencias de esta relatividad del tiempo han tenido diversas comprobaciones experimentales. Una de ellas se realizó utilizando dos relojes atómicos de elevada precisión, inicialmente sincronizados, uno de los cuales se mantuvo fijo mientras que el otro fue transportado en un avión. Al regresar del viaje se constató que mostraban horas distintas, habiendo transcurrido "el tiempo" más lentamente para el reloj en movimiento.

Véase también

- Viaje a través del tiempo Categoría:Física ja:時空 ko:시공간

Agujero negro de Kerr

Un agujero negro de Kerr o agujero negro en rotación es aquel que se define por dos parámetros: la masa M y el momento angular J. Esta solución nace del éxito del matemático Roy Kerr al resolver las ecuaciones de la relatividad en torno a un objeto masivo en rotación. Un agujero negro de Kerr es una región no isotrópica que queda delimitada por un horizonte de sucesos y una ergoesfera presentando notables diferencias con respecto al agujero negro de Schwarzschild. Esta nueva frontera describe una región donde la luz aun puede escapar pero cuyo giro induce altas energías en los fotones que la cruzan. Debido a la conservación del momento angular, este espacio forma un elipsoide, en cuyo interior se encuentra un solo horizonte de sucesos con su respectiva singularidad, que debido a la rotación deja de ser un punto para transformarse en un anillo. La zona que delimita la frontera de la ergoesfera se llama límite estático, que al ser pasada nada puede escapar, y su fórmula depende de la masa y el momento angular del agujero:

=  \,\!

Donde

r_s \,\!

es el perímetro de la ergoesfera, M es la masa y a es el parámetro de rotación determinado por

J\over M

(donde J es el momento angular).

Antes del límite estático y mas allá...

- Fuera de la ergoesfera se genera, en caso de tener una estrella compañera, otra zona llamada disco de acreción, donde la materia interestelar que es atraída por la fuerte curvatura del agujero negro, se arremolina alrededor alcanzando intensas energías. Se ha especulado que esto puede llevar a que se generen intensas corrientes eléctricas, cuyo flujo daría a lugar a un poderoso campo magnético que actuaría como un electroimán gigante.
- Entre la ergoesfera y el horizonte de sucesos, se forma una región de dirección obligada, que atrae inevitablemente a todo objeto que en ella se encuentre, y cuya turbulencia es enorme debido a la rotación del agujero negro. Ya en el borde interno, o límite del horizonte de sucesos, nada escapa de la fuerza gravitatoria generada por la singularidad..

Véase también

- Agujero negro
- Agujero negro de Schwarzschild
- Ergoesfera
- Rotación
- Momento angular categoría:Agujeros negros

Estrella

es una de las agrupaciones de estrellas jóvenes más conocida.]] Una estrella es una esfera de plasma autogravitante, en equilibrio hidrostático, que genera energía en su interior mediante reacciones termonucleares. La energía generada se emite al espacio en forma de radiación electromagnética, neutrinos y viento estelar. Se observan en el cielo nocturno como puntos luminosos, titilantes debido al efecto de la atmósfera terrestre. El Sol, al estar tan cerca, se observa no como un punto sino como un disco luminoso cuya presencia o ausencia en nuestro cielo provoca el día o la noche respectivamente. Son objetos de masas enormes comprendidas entre 0,08 y 120 masas solares (M_sol). Su luminosidad también tiene un rango muy amplio yendo desde una diez milésima a un millón de veces la luminosidad del Sol. Radio, temperatura y luminosidad de la estrella se pueden relacionar mediante su aproximación a cuerpo negro con la siguiente ecuación:

L =  4 \pi R^2 \sigma T_^4

:Donde L es la luminosidad,

\sigma

la constante de Stefan-Boltzmann, R el radio y T_e la temperatura efectiva.

Formación y evolución de las estrellas

- Más información en: Formación estelar | Evolución estelar | Diagrama de Hertzsprung-Russell Las estrellas se forman en las regiones más densas de las nubes moleculares como consecuencia de las inestabilidades gravitatorias causadas, principalmente, por supernovas o colisiones galácticas. El proceso se acelera una vez que estas nubes de hidrógeno molecular (H₂) empiezan a caer sobre sí mismas, alimentado por la cada vez más intensa atracción gravitatoria. Su densidad, aumenta progresivamente siendo más rápido el proceso en el centro que en la periferia. No tarda mucho en formarse un núcleo en contracción muy caliente llamado protoestrella. El colapso en este núcleo es, finalmente, detenido cuando comienzan las reacciones nucleares que elevan la presión y temperatura de la protoestrella. Una vez estabilizada la fusión del hidrógeno, se considera que la estrella está en la llamada secuencia principal, fase que ocupa aproximadamente un 90% de su vida. Cuando el hidrógeno del núcleo se agota, su evolución dependerá de la masa (detalles en evolución estelar), pudiendo convertirse en una enana blanca, o explotando como supernova, dejando también un remanente estelar que puede ser una estrella de neutrones o un agujero negro. Así pues, la vida de una estrella se caracteriza por largas fases de estabilidad regidas por la escala de tiempo nuclear separadas por breves etapas de transición dominadas por la escala de tiempo dinámico. (ver: Escalas de tiempo estelar). Una estrella típica como el Sol tendrá simetría esférica y perderá a lo largo de su vida una cantidad de masa despreciable con respecto al total. En el sistema solar unos 10²⁰ gramos de materia estelar son expulsados por el viento solar cada año. Las perdidas de masa solo serán significativas en las estrellas de más de 10 masas solares mucho más escasas. En las fases finales de la vida de una estrella, ya sea mediante supernovas o por la acción de intensísimos vientos estelares, devuelve parte del material que la forma al espacio interestelar. Esto incluye elementos pesados producidos en la estrella que más tarde formarán nuevas estrellas y planetas aumentando así la metalicidad del Universo.

Agrupaciones y distribución estelar

- Más información en: Galaxias | Cúmulo estelar | Estrellas binarias | Planeta extrasolar

Estrellas ligadas

Las estrellas están normalmente ligadas gravitacionalmente unas con otras formando sistemas binarios, ternarios o agrupaciones mayores. La mayor parte de las estrellas forman parte de sistemas binarios, otras se agrupan en grandes concentraciones que van desde las decenas hasta los centenares de miles o incluso millones de estrellas, formando los denominados cúmulos estelares. Estos cúmulos son fruto de brotes de formación estelar y se cree que todas las estrellas se forman en grupo. En la Vía Láctea se distinguen dos tipos. Los cúmulos globulares que se encuentran en el halo y contienen entre 10.000 y 1.000.000 de estrellas y los cúmulos abiertos que están en el disco y són de formación reciente, algunos con abundantes estrellas azules. Estos últimos son notablemente más pequeños e irregulares que los primeros y tienen un intervalo de edades entre sus miembros más amplio.

Estrellas aisladas

No todas mantienen esos lazos gravitatorios, otras como el Sol, viajan solitarias, habiéndose separado hace mucho de la agrupación estelar en la que se formaron. Estas estrellas aisladas obedecen, tan solo, al campo gravitatorio global constituido por la superposición de los campos del total de objetos de la galaxia, entre agujeros negros, estrellas, objetos compactos y gas interestelar.

Sistemas extrasolares

gas interestelar En tiempos recientes se han descubierto también otros sistemas planetarios. Se conocen alrededor de 120 estrellas con compañeros subestelares con masas entre una y diez veces la masa de Júpiter. Son conocidos como planetas extrasolares aunque en los más grandes se discute si podrían ser, tal vez, enanas marrones. A pesar de todo la contribución a la masa total de la galaxia de estos cuerpos planetarios es despreciable. También se observan alrededor de algunas estrellas discos de acrecimiento protoplanetarios.

Distribución estelar

Las estrellas no están distribuidas uniformemente en el Universo a pesar de lo que pueda parecer a simple vista. En realidad están agrupadas en galaxias. Una galaxia espiral típica (como la Vía Láctea) contiene cientos de miles de millones de estrellas agrupadas, la mayoría, en el estrecho plano galáctico. El cielo nocturno terrestre aparece homogéneo a simple vista porque sólo es posible observar una región muy localizada del plano galáctico. Extrapolando de lo observado en la vecindad del Sistema solar, se puede decir que la mayor parte de estrellas se concentran en el disco galáctico y dentro de éste en una región central, el bulbo galáctico, que se sitúa en la constelación de sagitario.

Estructura estelar

- Más información en: Estructura estelar | Sol Una estrella típica se divide en núcleo, manto y atmósfera. En el núcleo es donde se producen las reacciones nucleares que generan su energía. El manto transporta dicha energía hacia la superficie y según como la transporte ya sea por convección o radiación se dividirá en dos zonas, radiante y convectiva. Finalmente la atmósfera es la parte más superficial de las estrellas y la única que es visible y se divide en cromosfera, fotosfera y corona solar. La atmósfera estelar es la zona más fría de las estrellas y en ellas se producen los fenómenos de eyección de materia. Empero, la corona supone una excepción a lo dicho ya que la temperatura vuelve a aumentar hasta llegar al millón de grados por lo menos. Pero es una temperatura engañosa. En realidad esta capa es muy poco densa y está formada por partículas ionizadas altamente aceleradas por el campo magnético de la estrella. Su grandes velocidades les confieren a esas partículas altas temperaturas. A lo largo de su ciclo las estrellas experimentan cambios en el tamaño de las capas e incluso en el orden en que se disponen. En algunas la zona radiante se situará antes que la convectiva y en otrás al revés y eso dependerá tanto de la masa del astro como de la fase de fusión en que se encuentre. Así mismo el núcleo también puede modificar sus características y su tamaño a lo largo de la evolución de la estrella.

Generación de energía en las estrellas

- Más información en: Nucleosíntesis estelar | Producción de energía en las estrellas | Pico de Gamow | Evolución estelar A principios del siglo XX la ciencia se preguntaba cual era la fuente de la increible energía que alimentaba las estrellas. Ninguna de las soluciones conocidas en la época resultaba viable. Ninguna reacción química alcanzaba el rendimiento necesario para mantener la luminosidad que despedía el Sol. Asimismo, la contracción gravitatoria, si bien resultaba una fuente energética más, no podía explicar el aporte de calor a lo largo de miles de millones de años. Cuando se descubrió la interacción fuerte, aparecieron dos nuevos candidatos. La fisión y la fusión nuclear. La fisión quedó rápidamente descartada, ya que en las estrellas apenas se detectaba presencia alguna de elementos más pesados que el hierro. En seguida quedó claro que solo la fusión nuclear podía proveer a las estrellas de esas ingentes cantidades de energía que precisaban para mantener su estabilidad. Aún así, resultó que las temperaturas que se alcanzan en los núcleos de las estrellas son demasiado bajas como para fusionar los iones. Ocurre que el efecto túnel permite que dos partículas con energías insuficientes para traspasar la barrera de potencial que las separa tengan una probabilidad de saltar esa barrera y poderse unir. Al haber tantas colisiones estadísticamente se dan suficientes reacciones de fusión como para que se sostenga la estrella pero no tantas reacciones como para hacerla estallar. Existe un óptimo de energía para el cual se dan la mayoría de reacciones que resulta del cruce de la probabilidad de que dos partículas tengan una energía determinada E a una temperatura T y de la probabilidad de que esas partículas se salten la barrera por efecto túnel. Es el llamado pico de Gamow. Una gran variedad de reacciones diferentes de fusión tienen lugar dentro de los núcleos